초등학교 때 '등차수열 합 공식'을 스스로 터득한 19세기 천재 수학자 [역사&오늘]

(서울=뉴스1) 김정한 기자 = 1777년 4월 30일, 독일의 수학자 카를 프리드리히 가우스가 태어났다. 그는 '수학의 왕자'라는 별칭으로 불릴 만큼 수학 분야 전반에 걸쳐 엄청난 업적을 남겼으며, 현대 수학의 토대를 마련하는 데 결정적인 역할을 했다.

가우스는 어린 시절부터 놀라운 수학적 재능을 보여줬다. 3살 때 아버지가 급여 계산을 하던 중 실수를 발견하고 바로잡았다는 일화는 유명하다. 10살 때는 스스로 정수 1부터 100까지의 합을 구하는 방법(101 X 50 = 5050)인 '등차수열 합 공식'을 발견한 일화가 있다. 이때부터 이미 복잡한 수학적 개념을 이해하고 있었음을 나타낸다.

아버지는 그를 벽돌공으로 만들고자 했으나 그의 재능을 알아본 어머니와 삼촌의 지원으로 학업을 이어갔다. 수학자로 성장한 가우스는 수학의 다양한 분야에 걸쳐 중요한 업적을 남겼다. 특히 정수론 분야에서 그는 페르마의 마지막 정리, 이차 방정식의 해의 구성, 2차 비제곱 상호법 등을 증명하며 큰 명성을 얻었다. 또한 대수학, 해석학, 기하학, 통계학, 물리학, 천문학 등에도 중요한 공헌을 했다.

그의 주요 수학적 업적으로는 △페르마의 마지막 정리, 이차 방정식의 해의 구성, 2차 비제곱 상호법 등을 증명해 새로운 정수론 정립 △추상대수학 토대 마련, 다항식 정리, 행렬식 등 중요한 개념을 도입 △극한, 미분, 적분 등 개념의 엄밀한 정의와 오늘날에도 사용되는 수학적 분석 도구를 개발 △비유클리드 기하학의 기초 마련 및 가우스 곡률 등 중요한 기하학적 개념의 도입 △오차 이론, 최소 제곱법 등 통계적 추론의 기초를 마련 등이다.

이 같은 수학적 업적은 뉴턴의 역학, 전기학, 자기학 등 물리학의 다양한 분야에 기여했다. 또한 왜행성 세레스의 궤도 등 천문학적 관측과 연구에도 족적을 남겼다. 그의 연구는 현대 물리학, 공학, 컴퓨터 과학 등 다양한 분야의 발전에 기여했으며, 오늘날에도 여전히 중요한 참고 자료로 활용되고 있다.

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